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实验:探究小车速度随时间变化的规律

实验:探究小车速度随时间变化的规律

 

  张芃

 

一、案例主题

学生在巩固打点计时器的使用和测量瞬时速度的方法的基础之上,根据实验室提供的仪器自主设计实验,探究小车在重物牵引下运动时速度随时间变化的规律,在探究中掌握从实验研究中采集数据,做出图象、分析图象、寻找规律的科学思维方法和能力。本节课的主旨在于让学生经历科学探究的过程,体验科学探究的方法,提高用数学图象法处理实验数据的能力。

 

二、案例背景

    探究内容为普通高中课程标准实验教科书《物理 必修》中第二章的第一节。此时高一的学生仅仅经过三周的学习,还没有完成从初中阶段到高中阶段物理学习的过渡,尽管他们已经建立起了加速度的概念,了解了v-t图象的形式,但对于物体做匀变速直线运动的规律还不清楚,这一点也正是第二章所要研究的内容。本节作为第二章的开始,正是要起到承前启后的作用,既要通过对第一章第四节(实验:用打点计时器测速度)内容的复习巩固打点计时器的使用和测量瞬时速度的方法,又要通过对小车速度随时间变化的v-t图象的探究分析得到小车的速度随时间均匀变化,即小车的加速度恒定、做匀加速直线运动的结论,为第二章后面的学习打下坚实的基础。

 

三、案例描述

第二章 匀变速直线运动的研究

§1.实验:探究小车速度随时间变化的规律

【教学目标】

1.知识与能力

  1)巩固打点计时器的使用和测量瞬时速度的方法

  2)探究小车在重物牵引下运动时速度随时间变化的规律

 2.过程与方法

  1)学习从实验研究中采集数据,并利用图象处理实验数据的科学方法

  2)画出v-t图象寻求小车速度随时间变化的规律

 3.情感态度与价值观

  1)感悟通过实验来寻求物理规律的方法

  2)体会图象与数据列表相比,在研究物理问题时有着直观、形象、生动的特

点。

【教学重点】 寻求小车速度随时间变化的规律

【教学难点】 做出速度时间图象

【教学用具】 小车、平板、打点计时器、纸带、布袋、砝码、细线、毫米刻度尺、

笔记本电脑、投影仪

 

 

 

【教学过程】

 

   [课题导入] 刘翔——作为110m栏的世界冠军,多次为祖国争得了荣誉,但看过他比赛的同学都知道,刘翔在起跑阶段并不十分突出,而往往是在中程以后才能确立优势,最终获得冠军。同学们想了解刘翔成功的秘密吗?我告诉大家,其实正是他的教练孙海平根据刘翔起跑慢的这一特点,训练时在每一个栏的旁边都装有一个测速器,用来对他在不同的时间每跨过一个栏时的瞬时速度进行监测,从而为他制定出了最合理的的跨栏节奏,使他取得了优异的成绩。由此可见,研究物体的速度随时间变化的关系是非常有意义的。

当然,刘翔的运动是非常复杂的,我们要寻求一种运动的特点和规律,一般要从某个简单的模型开始,今天我们为大家准备了平板和小车,研究小车在重物牵引下的运动,看看小车的速度是怎样随时间变化的。

(点评:以学生熟悉的实例导入,充分吸引学生的注意力,提起学生探究的兴趣,同时向学生表明我们所做的实验探究是有实际意义的,是可以为我们的生活实际所利用的。)

 

[教师板书]          第二章 匀变速直线运动的研究

§1.实验:探究小车速度随时间变化的规律

     一、实验准备

[启发学生] 我们如何运用实验的方法来研究小车速度随时间变化的规律呢?

[学生讨论]

学生A:我们的目的是记录小车的瞬时速度随时间的变化,但这个速度是不能够被我们直接获得的,所以我们可以利用打点计时器在纸带上打下一系列点迹,对点迹进行研究来间接测量小车的瞬时速度。

教师评价:非常好!这种方法就叫做“留迹法”!

[教师综述] 把附有滑轮的平板轨道平放在实验桌上,将细绳绕过滑轮,下面挂适当的重物,小车在重物的牵引下运动起来。若将纸带固定于小车后方并穿过打点计时器,则打点计时器将在纸带上打下一系列的点迹,这样就将小车的运动情况记录下来了。

[教师要求] 请大家将方案记录于报告的实验原理一栏。

[教师启发] 结合第一章第4节我们做过的用打点计时器测速度的实验,大家看,这个实验应该如何进行?

[师生交流] 

  学生A: 小车是在钩码的牵引下运动的,为了研究小车的速度随时间变化的规律,需要把打点计时器固定在长木板上,让小车拖动纸带运动,然后我们再研究所打纸带上的点,从而得出小车的运动情况。

  老师:  还有同学要补充吗?

  学生B: 应该先将纸带固定在小车后面,小车才能拖动纸带运动。

  学生C: 根据上一章学到的打点计时器的使用方法,实验时应该先启动计时器再释放小车

  学生D: 实验结束还要及时关闭电源

  老师:对,这样做的好处是什么?为什么要这样做?

  学生E: 为了节省电能,因为国家电力能源紧张。

学生F: 不,因为打点计时器是按间歇工作设计的,所以长期工作可能会因线圈发热而损坏,这样做是为了保护打点计时器。

学生G: 为了得到打点清晰、较好的纸带,我们最好多打几条纸带

[教师综述]用ppt展示,并提醒学生注意将讨论的结果记录于报告的探究步骤一栏。

1)将打点计时器固定在平板轨道上

2)纸带连在小车后面,把纸带穿过打点计时器

3)实验之初,小车应停在靠近打点计时器的位置

4)先启动计时器再释放小车,于是在纸带上打下一行小点

5)关闭电源

6)改变重物的质量,再做实验两次

[教师强调]

限位孔

纸带

平板轨道端口

(教师用ppt逐条展示,并提醒学生记入于报告的注意事项一栏)

1)打点计时器的限位孔、纸带要与平板轨道的端口对正,再固定在轨道上,小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、轨道平行。(同时展示放大的ppt照片)

[师生交流]

教师:为什么要这样做?

学生A:打出的点迹清晰且恰好位于纸带的正中央。

学生B:更重要的是要减小纸带与限位孔之间的摩擦以免影响对小车的运动。

教师:非常好!

2)牵引小车的布袋与砝码的总质量在100g以内为宜,这样可以满足以0.1s为时间间隔的计数点取6个以上的要求。

(实验室为学生准备3个砝码,总质量应低于100g,学生自由选取使用。)

3)使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上,同时要注意调整滑轮的高度,使拉线与轨道平行。

(用ppt展示放大的数码照片,同时解释这是为了保持小车受到恒力的作用。详细解释这里不要过多涉及,学习了牛顿定律之后学生自会明白,这里只是埋下伏笔。)

4)实验时应该先开启电源,再释放小车。

5)取下纸带,并给纸带编号。

(点评:学生充分讨论、完善实验步骤,在动手操作之前,引导学生先要在头脑中设计实验,提前思考实验顺序和注意事项,以保证实验的顺利进行。由此来培养学生注意实验的逻辑性、合理性及其相关注意事项的习惯。讨论过程中和已学实验进行对比,使学生很好地应用了比较的方法,有助于加深理解和记忆。对学生出现的问题,可拿出来让全班同学参与解决,比如:实验之初,有的同学将小车停在靠近打点计时器附近的位置;有的同学则放在平板轨道的中间位置。哪种好?为什么?让学生参与讨论,调动学生思考的积极性和主动性。)

[板书] 二、进行实验

现在我们开始2人一组进行分组实验,每组完成三条纸带的实验。请同学们注意观察小车的速度随时间如何变化。

(点评:这里让学生注意观察小车的速度随时间如何变化,是为后面讨论如何选取位移间隔来计算小车的瞬时速度埋下伏笔。)

[学生分组实验、教师巡回指导]……

 

    实验完成,请同学们整理实验台同时选出一条点迹清晰的纸带进行数据处理。

[板书] 三、数据的处理

[教师提问] 如果我们选取纸带上开头的点迹作为起始计时点进行研究,是否可以?为什么?

[师生交流]

学生A:为了便于测量,舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作为计时起点,记作“0”点。

教师:舍掉开头一些过于密集的点迹目的是什么?

学生B:由于开头的点迹过于密集不便于测量,这样做是为了减小误差。

教师追问:这一误差是如何产生的?

学生C:是在测量长度时的产生的。

 

[教师提问] 从“0”点开始,我们每5个时间间隔为一组,分别标明“1”、“2”……“6”,这样我们就选取了相隔0.1s6个计数点,那么我们如何来测量小车打下某一点时的瞬时速度呢?例如下图中的“2”点。

1

2

0

3

4

5

6

 

 

 


[师生交流]

学生A:回忆第一章第4节的测量速度的方法,包含某一点在内的任意两点之间的平均速度可以粗略地代表这两点之间的任意一点的瞬时速度。

教师:好的,那么如何使这个计算得到的瞬时速度尽量精确些呢?

学生B:如果把包含“2”点在内的间隔取得小一些,则计算得到的平均速度越接近该点的瞬时速度。

教师:这个间隔我们应该如何来选呢?

教师提示:如果选12段(或23段)可以吗?

学生C:不可以。

学生D:我觉得可以,但不好。

教师:你能够给出合理的解释吗?

学生D:无论是12段还是23段都是包含“2”点在内的时间间隔,所以这两点之间的平均速度都可以等效代替这两点之间的任意一点的瞬时速度。但由刚才实验中观察可以发现,小车运动的速度随时间的变化而增大,若选12段,则所求得的平均速度与小车打下“2”点的瞬时速度相比偏小,若选23段,则所求得的平均速度与小车打下“2”点时的瞬时速度相比偏大。

(点评:这里学生考虑到了前面老师要求观察的小车速度随时间变化的规律,实属难得!若学生没有注意提到这一点,由教师引导得出也是未尝不可的。)

教师:如果考虑D同学的解释,那么我们选择那一段最好呢?

学生E:应选13段为宜

学生F:老师,这种方法是选了相邻三个计数点间的间隔(时间为0.2s)为研究对象,若我选择包含一个计数点在内的相邻三个计时点间的间隔(时间为0.04s)来进行计算则时间间隔更小,算得的速度不是更精确吗?

教师:你提的问题非常好,从原理上讲是可以的,但请你考察用刻度尺测量时的误差问题,则会发现选择相邻三个计数点间的间隔为研究对象更好。

(点评:这里学生问了一个非常有价值的问题,我们用刻度尺来进行测量时,当所取的距离比较小的时候,则会引起实验结果的误差较大。况且这样可以得到三个计数点间的0.20s的时间间隔,保留了两位有效数字,提高了实验的精度。)

 

[教师要求] 请同学们测量各计数点的瞬时速度,并将数据填入表格,计算结果保留两位有效数字。

 

小车在几个时刻的瞬时速度

位置编号

1

2

3

4

5

6

时间t/s

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

v1/m·s-1

 

 

 

 

 

 

v2/m·s-1

 

 

 

 

 

 

v3/m·s-1

 

 

 

 

 

 

 

(点评:这里渗透了有效数字的计算方法,同时也为绘图描点提供了方便。)

 

[教师说明] 请同学们将数据填入v1的一组,其余两组留到课后完成。

[学生处理数据]

 

[教师说明] 列表法是常见的数据处理方法,但列表法并不容易看出物理量之间的内在关系,这时,我们可以采用更为直观和形象的做图象的方法来分析两物理量的关系。下面我们就根据已有知识和表格中的数据做出物体运动的v-t图象。

[板书] 四、做速度时间图象

[教师叙述] 首先请同学们在坐标纸上建立平面直角坐标系并将表格中的数据在坐标系内用铅笔描点。

(点评:这里强调用铅笔描点,是为了学生讨论得到正确的做图方法后便于修改,且养成使用铅笔做图的好习惯。)

[教师展示学生做出的图象,并请同学点评哪一个好]

[学生点评]

    学生A:甲做的最好,他描出的点迹沾满了整张坐标纸,乙所描出的点迹只占用了坐标纸很小的一部分,没有充分利用坐标纸,不好看。

教师:是什么问题导致乙同学做出的点迹过分集中呢?

学生B:是他把坐标轴单位长度选取的不合适造成的!

学生C综述:我们在做图象时,坐标轴单位长度的选取要合适,使图象分布在坐标平面的中央面积上,同时图象尽量沾满坐标纸。

[学生活动] 根据做图的要求重新描点

(点评:通过学生之间的相互点评,让学生自己发现、探究问题的所在,充分调动学生学习的积极性和主动性,变被动接受为主动探究。)

[教师启发] 请同学们仔细观察,这些点的分布规律是什么?

[学生讨论] 各点都大致落在同一直线上。

[教师指出] 如果要用一条曲线拟合这些点,在忽略误差的理想情况下,代表小车速度与时间关系的点迹就真的全部落在某条直线上了。

画直线时要让尽量多的点落在线上,若点迹不能完全落在线上则应使它两侧的点数大致相同,这样可使大多数数据点都可以发挥作用,取点群的平均位置是为了减少测量的偶然误差,这与我们初中所学到的求算术平均值的方法相类似,是一种统计平均的方法。我们观察得到的各点大致落在同一直线上,就是要让实验点尽量落在直线上或均匀分布在直线的两侧。

(点评:用一条曲线去拟合这些点,这句话看似容易,实际上对于学生接受起来是非常困难的。若有学生提问:为什么这条曲线不能是折线?则教师可以解释:速度的实际变化应该是连续的,所以,要用一条平滑的曲线来拟合这些点,这样曲线反映的规律应该与实际情况更接近,而曲线又包括直线,而若要曲线光滑则只能是一条直线,况且每个数据点也是存在偶然误差的,所以可以用直线来拟合这些点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧。综上,我认为这一段内容是需要教师给予指出的。)

[学生活动] 做出小车运动的v-t图象

[师生交流]

学生A:我们这组出现了有一个点明显偏离绝大部分点所在直线的情况,那该怎么办呢?

教师:同学们认为出现这种情况的原因在哪里?

学生B:大概是那一瞬时小车的速度瞬时突变了

学生C:我看小车的运动快慢还是比较均匀的,那一点的速度值可能是测量或计算出了问题造成的。

教师:如果一旦出现明显偏离较大的点,我们可以认为是这个点出现了较大的偶然误差,可以用统计平均的方法(即拟合直线)剔除这个点。

学生A:那这个点我们就可以擦去不用了吧?

教师:不是的,这个点我们要仍然保留在坐标纸上,因为我们要尊重实验事实,这毕竟是我们的第一手资料,是原始数据。

(点评:教师在与学生交流的过程中培养学生科学探究要尊重实验事实的严谨科学态度。)

 

[教师提问] 小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线说明了什么问题?

[学生讨论]

    学生A:小车运动速度随时间变化的规律是速度随时间均匀增加。

学生B:相同的时间里,速度的增量相同

学生C:速度跟时间成正比

学生D:小车做匀加速直线运动,加速度大小是2.0 m/s2

教师:同学们的描述都很好,有的定性说明,有的定量表述,总之,小车的运动速度随着时间的变化在均匀地增大。

(点评:这里答案不唯一,应鼓励学生大胆表达,对正确的地方进行表扬,不合适的地方应引导、纠正,这样才能使学生加深印象,培养良好的思维习惯,提高创新意识,开阔思维。)

 

[教师展示] 实物投影两组同学选相同标度做出的不同斜率的v-t图象。

[教师引导学生讨论]:直线的斜率反应了什么?斜率大说明什么?

[学生讨论] 直线的斜率反映小车速度增加的快慢,斜率大,说明小车速度增加得快,进而得到加速度大的结论。

 

[思考讨论] 在本实验中,我们计算得出了打1”6”6个计数点时小车的瞬时速度,如果我们想要得出打0”点时小车的瞬时速度,怎么办?

(点评:这是一道具有开放性的思考题,学生当然可以选择包含“0”点在内的三个计时点来通过求解平均速度得出,这时如果教师追问:若“0”点之前的点迹不方便测量,则又应如何得到“0”点时小车的瞬时速度呢?则学生可以考虑利用v-t图象的纵截距来粗略表示。)

 

[课堂小结]本节课我们主要是运用探究式学习的方式用打点计时器来测量小车的速度随时间变化的规律。重点是对重物牵引下小车的运动进行探究,在探究过程中,涉及到了实验的设计、操作以及作图象的方法、原则,很好地提高了大家发现问题、分析问题、解决问题和实验的能力,同时又为后面学习这种匀变速运动打下了基础。

 

[课后作业]

     1.完成探究报告

     2.同学讨论书P33“练习与讨论3

 

四、教学反思

使用了新课改教材一年,感触颇多,以本案例为例,我觉得新课改的核心理念就在于解放思想、实事求是,要敢于拿出时间让学生讨论、发言,只有这样,也才能够真正调动学生学习的积极性和主动性,变被动接受为主动探究,在茫茫题海中为学生指出一条锻炼思维、培养能力的光辉大道。

当然,这也就对我们教师提出了更高层面上的要求,要有充足的知识储备、充分的课堂预判、良好的交流技巧……,只有这样,我们才能够在一个和谐的气氛之中与学生进行平等的交流,使学生参与到知识的形成中去,感悟研究问题的方法,并使得情感得到升华。

 

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